Ja, prinzipiell fängt der Mietvertrag auch in der aktuellen Situation wie vertraglich festgelegt an. Es ist aber ratsam sich so schnell wie möglich mit dem zukünftigen Vermieter in Verbindung zu setzen und telefonisch abzustimmen, ob alles wie geplant ablaufen kann. Eventuell verzögert sich der Mietbeginn, da der aktuelle Mieter aufgrund der Corona-Krise nicht wie geplant ausziehen kann. In so einem Fall ist die direkte Kommunikation und das Bemühen um eine Lösung für alle Parteien die beste Empfehlung.
Natürlich muss der Mieter auch erst ab dem Tag Miete bezahlen, an dem er die Wohnung
tatsächlich beziehen kann, vorausgesetzt, der Hinderungsgrund liegt in der Sphäre des Vermieters.